积分∫(x^2)/(x^2+4)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 04:49:38
积分∫(x^2)/(x^2+4)dx积分∫(x^2)/(x^2+4)dx积分∫(x^2)/(x^2+4)dx∫x^2/(x^2+4)dx=∫1-4/(x^2+4)dx=∫1-1/[(x/2)^2+1]

积分∫(x^2)/(x^2+4)dx
积分∫(x^2)/(x^2+4)dx

积分∫(x^2)/(x^2+4)dx
∫ x^2 /(x^2+4) dx
=∫ 1 - 4/(x^2+4) dx
=∫ 1 - 1/ [(x/2)^2+1] dx
=x - ∫2/ [(x/2)^2+1] d(x/2)
=x -2 arctan(x/2) +C,C为常数