立体几何解题的大体思路是什么?..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:46:16
立体几何解题的大体思路是什么?..
立体几何解题的大体思路是什么?
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立体几何解题的大体思路是什么?..
学好立体几何的关键有两个方面：
1、图形方面：不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的.
2、语言方面：很多同学能把问题想清楚,但是一落在纸面上,不成话.需要记的一句话：
几何语言最讲究言之有据,言之有理.也就是说没有根据的话不要说, 不符合定理的话不要说.
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：
1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理,按定理的结论分类是判定定理.
如：平行于同一条直线的两条直线平行,既可以把它看成是两条直线平行的性质定理,也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理.
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理.这样分类之后,就可以做到需要什么就可以找到什么,比如：我们要证明直线
和平面垂直,可以用下面的定理：
（1）直线和平面垂直的判定定理
（2）两条平行垂直于同一个平面
（3）一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么：
一定要知道自己要做什么!在证明之前就要设计好路线,明确自己的每一步的目的,学会大胆假设,仔细推理.
把立体图形上的重点转化为平面图形，在平面图形内解题。如果问题比较复杂，那就是把立体图形切割成几个平面，根据几个平面之间的关系来转换。
平移法
1.平面内的平行垂直关系不解释
2.若一直线平行于一个平面内的一条直线且直线不在平面内，则它们平行
3.若以平面内的两条相交直线平行于另一平面，则这两个平面平行
4.若一直线垂直于一平面内两相交直线，则这条直线和这个平面垂直
5.线面垂直，则这条线垂直于这个平面内任一直线
6.线面垂直，过这条直线的平面垂直于那个平面
7.若一条直线平行于一个平面，那...
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1.平面内的平行垂直关系不解释
2.若一直线平行于一个平面内的一条直线且直线不在平面内，则它们平行
3.若以平面内的两条相交直线平行于另一平面，则这两个平面平行
4.若一直线垂直于一平面内两相交直线，则这条直线和这个平面垂直
5.线面垂直，则这条线垂直于这个平面内任一直线
6.线面垂直，过这条直线的平面垂直于那个平面
7.若一条直线平行于一个平面，那么过这条直线的平面与该平面交线与该直线平行
以上，能够解决咱现在做的一切立体几何问题。
会不会使就看你造化了-。-见到立体几何问题不要怕，再复杂也出不了这几句话……
昨天考试前给人总结的……似乎高中不再学立体几何了……
那些立体图形的题就不说了……反正证明题跑不了这些……
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