AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求D（1）求证AB=AC（2）求证DE为圆O的切线（3）若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求DE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:54:04
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求D（1）求证AB=AC（2）求证DE为圆O的切线（3）若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求DE的长
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求D
（1）求证AB=AC
（2）求证DE为圆O的切线
（3）若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求DE的长
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求D（1）求证AB=AC（2）求证DE为圆O的切线（3）若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求DE的长
（1）连接AD,∠ADB=90°,则∠ADC=90°,因为BD=CD,AD=AD,据边角边定理,△ADC=△ADB,所以AB=AC；
（2）连接OD,则即证DE⊥OD,因为OA=OD,所以∠OAD=∠ODA,又由第一问知,∠OAD=∠DAE,而又DE⊥AC,所以∠ADD=∠ADE+∠DAE=∠ADE+∠ODA,所以OD⊥DE,即DE为圆O的切线；
（3）已知OA=5,则AB=10,因为∠BAC=60°,AD⊥BC,所以∠BAD=30°,BD=1/2AB=5=CD,又因为等腰三角形ABC中,∠BAC=60°,所以ABC为等边三角形,∠ACB=60°,由第二问知,∠DEC=90°,所以在△DEC中,EC=1/2CD=2.5,所以DE=根号下（CD平方-EC平方）=5/2倍根号3=2.5*1.732=4.33
一楼的回答错误!希望给个最佳答案给我,我要做任务!
AD为BC的垂直平分线，DE=5√2/2（二分之五倍的根号二）