解不等式:m乘3^x+3^x-9^x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:26:34
解不等式:m乘3^x+3^x-9^x解不等式:m乘3^x+3^x-9^x解不等式:m乘3^x+3^x-9^x令3^x为t,不等式整理可得t^2-(m+1)t+2>00m3∧x+3∧x-9∧x(m+1)

解不等式:m乘3^x+3^x-9^x
解不等式:m乘3^x+3^x-9^x

解不等式:m乘3^x+3^x-9^x
令3^x为t,不等式整理可得
t^2-(m+1)t+2>0 0

m3∧x+3∧x-9∧x<2
(m+1)3∧x - 3∧2x<2
-3∧2x+ (m+1)3∧x -2 <0
令3∧x=y(y>0)
则-y∧2+(m+1)y-2<0(y >0)
即y∧2-(m+1)y +2>0
对称轴为y=(m+1)/2
当 (m+1)/2<=0时,y=0时,原式=2>0,故m<=-1时,不等式恒成立
当(m+1)...

全部展开

m3∧x+3∧x-9∧x<2
(m+1)3∧x - 3∧2x<2
-3∧2x+ (m+1)3∧x -2 <0
令3∧x=y(y>0)
则-y∧2+(m+1)y-2<0(y >0)
即y∧2-(m+1)y +2>0
对称轴为y=(m+1)/2
当 (m+1)/2<=0时,y=0时,原式=2>0,故m<=-1时,不等式恒成立
当(m+1)/2>0时,最小值n=-(m+1)∧2/4 +2 令其大于0
则m2+2m-7<0,得-2√2-1又m>-1,故-1综上,m的取值为m<2√2-1

收起