微积分体积旋转,急.请用cylindrical shells（圆柱体的旋转的方法）求出 在范围y^2=8x,x=2 面积中 绕着x=4旋转,求旋转出来的体积.答案是896pi/15.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:18:01
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微积分体积旋转,急.
请用cylindrical shells（圆柱体的旋转的方法）求出 在范围y^2=8x,x=2 面积中
绕着x=4旋转,求旋转出来的体积.答案是896pi/15.
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以x为积分变量,x∈[0,2].
任取子区间[x,x+△x],对应的小旋转体的体积△V≈2π×(4-x)×2√(8x)×△x＝8√2π(4√x-x√x)△x,所以V＝∫(0到2) 8√2π(4√x-x√x)dx＝896π/15
或
以y为积分变量,y∈[-4,4].任取子区间[y,y+△y],对应的小旋转体的体积△V≈π×[(4-y^2/8)^2－2^2]×△y＝2π[12-y^2＋y^4/16]△y,所以V＝∫(-4到4) 2π[12-y^2＋y^4/16]＝896π/15
微积分体积旋转,急.请用cylindrical shells（圆柱体的旋转的方法）求出 在范围y^2=8x,x=2 面积中 绕着x=4旋转,求旋转出来的体积.答案是896pi/15.
请用微积分推导出正圆台的体积公式
用微积分方法解立体图形的体积,求此图形曲线绕X轴旋转所形成的图形的体积,要求用微积分方法
微积分方法解图形体积求此图形围绕x轴旋转之后得到新图形的体积,要求用微积分方法做
微积分求 立体体积我想知道遇到算体积首先应该是干什么,是画图还是用公式.有没有什么通俗易懂的方法.绕X轴旋转和绕Y轴旋转有什么区别?再请帮忙算两题y=2x-x^2 ,y=x,绕X轴x=y^2 ,y=x^2 绕Y轴
微积分,急
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旋转体体积用微积分求解.第十二题!
听说用微积分能算体积,那怎么用微积分计算狗的体积啊?
请用高等数学(微积分)的知识解释:球的体积公式的导数就是球的表面积公式?
直径上下不一样圆柱体的体积计算公式请告简便的计算方法,不要用什么微积分.
【用微积分求】求曲线y=x^2与直线y=2围成的图形的面积及该图形绕y轴旋转一周所得立方体的体积
抛物线绕Y轴,原点不变旋转1周所得到的立体图形的体积写出公式,要有推导过程,最好用微积分写出过程,任意一条坐标轴都行~ 就有点像这个火箭的一级发动器
怎么用微积分证明球的表面积和体积公式?
怎么用微积分证明球的表面积和体积公式?
球的体积可不可以用微积分来算,怎么算?