证明：f(x)=-√x在区间[0,＋∞)上为减函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 02:51:36

证明：f(x)=-√x在区间[0,＋∞)上为减函数证明：f(x)=-√x在区间[0,＋∞)上为减函数证明：f(x)=-√x在区间[0,＋∞)上为减函数设任意x1,x2∈∈[0,+∞),x1>x2,f(

证明：f(x)=-√x在区间[0,＋∞)上为减函数
证明：f(x)=-√x在区间[0,＋∞)上为减函数

证明：f(x)=-√x在区间[0,＋∞)上为减函数
设任意x1,x2∈∈[0,+∞),x1>x2,
f(x1)-f(x2)=-√x1-(-√x2)
=√x2-√x1
=(x2-x1)/(√x2+√x1)
因为x2-x10
所以f(x1)-f(x2)

设x1，x2为[0＋∞)上的任意实数，并且x1＜x2.
f（x1）-f（x2）=-√x1-（-√x2）=√x2-√x1.
∵x1＜x2，得）√x2＞√x1.
∴f（x1）-f（x2）=√x2-√x1＞0.
∴f(x)=-√x在区间[0，＋∞)上为减函数.

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