关于数学高一的判断的一句话集合里的如果凡不属于B的元素也不属于A 则A是B的的子集 这句话为什么对……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:39:00
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如果凡不属于B的元素也不属于A 则A是B的的子集 这句话为什么对……

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既然凡不属于B的元素也不属于A.
那么就可以知道凡是属于A的元素,必然属于B.
因为我们可以假设某个元素x属于A但不属于B.
那么因为x不属于B,根据题意,x也不属于A,这和x属于A的假设矛盾.
所以可以得到凡是属于A的元素,必然属于B的结论.
根据子集的定义,A是B的子集.
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因为这句话可以理解为,凡是属于A的元素一定属于B,
如果A不是B的子集,那就说明集合A里有不属于B的元素,那么这些不属于B的元素就属于A了,和命题相悖。