y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:07:27
y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点
y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,
注意是 过 p点
y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点
解
令x=0
则y=d
则y=ax^3+bx^2+cx+d与y轴交点p为(0,d)
y'=3ax²+2bx+c
所以p点的斜率k=c
所以过p点的切线方程为
y-d=cx
即-cx+y-d=0
与方程12x+y-29=0 比较可得
(题中是12y+y-29=0,实际因为12x+y-29=0,否则题目无意义)
c=-12 d=29
所以y=ax^3+bx^2+cx+d进一步变为 y=ax^3+bx^2-12x+29
所以 y'=3ax²+2bx+c进一步变为 y'=3ax²+2bx-12
因为当x=4时有极值-19
所以有
64a+16b-48+29=-19
48a+8b-12=0
解得 a=3/4 b=-3
所以解析式为
y=(3/4)x^3-3x^2-12x+29
切线方程是啥啊
解题思路分析:
P(0,d)
∵ 曲线在点P处切线为12x+y-29=0
∴ x=0时,y=d
∴ d=29
∵ y’=3ax2+2bx+c
∴ y’|x=0=c
又切线斜率k=-12
∴ c=-12
又函数在x=4处取得极值-19
∴ 3a*16+2b*4+c=0,即48a+8b-12=0,12a+2b-3=0...
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解题思路分析:
P(0,d)
∵ 曲线在点P处切线为12x+y-29=0
∴ x=0时,y=d
∴ d=29
∵ y’=3ax2+2bx+c
∴ y’|x=0=c
又切线斜率k=-12
∴ c=-12
又函数在x=4处取得极值-19
∴ 3a*16+2b*4+c=0,即48a+8b-12=0,12a+2b-3=0
∴ a*64+b*16+c*4+d=-19,即有64a+16b-48+29=-19, 4a+b=0
∴ a=3/4,b=-3
∴ 函数解析式y=3/4x3-3x2-12x+29
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