y=sinX+cosx/2 是否为周期函数?是的话周期为多少呢?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 15:56:38

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y=sinX+cosx/2 是否为周期函数?是的话周期为多少呢?
y=sinX+cosx/2 是否为周期函数?
是的话周期为多少呢?

y=sinX+cosx/2 是否为周期函数?是的话周期为多少呢?
y=sinx和y=cosx/2的最小正周期都是2π
所以 y=sinX+cosx/2 为周期函数,周期为2π
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答：
y=sinx+cos(x/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)
函数最小正周期T=2π/(1/2)=4π，周期为4kπ
y=sinx+(cosx)/2最小正周期为T=2π，周期为2kπsinx=2sin(x/2)cos(x/2) ？咋算的啊。。二倍角公式sin2a=2sinacosa真厉害，我高数有好多不会，你能够教教我么？可以的话留...

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答：
y=sinx+cos(x/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)
函数最小正周期T=2π/(1/2)=4π，周期为4kπ
y=sinx+(cosx)/2最小正周期为T=2π，周期为2kπ

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当然是周期函数。
f(x+4π)=sin(X+4π)+cos(x+4π)/2 =sinX+cosx/2=f(x),因此4π就是它的一个周期

y=sinX+cosx/2 是否为周期函数?是的话 周期为多少呢?

y=sinX+cosx/2 是否为周期函数?是的话周期为多少呢?