一道有关基本不等式的题目:若正数a、b满足ab=a+b+3,求ab的最小值 教教我,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:49:59
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ab=a+b+3≥2√ab +3
∴ab-2√ab-3≥0
解得√ab≥3或√ab≤-1(舍去)
∴ab≥9
当且仅当a=b时,等号成立.
∴ab的最小值为9.

ab=a+b+3大于等于2根号ab+3,即ab-2根号ab+3大于等于0,令根号ab等于t,则ab=t^2
所以得t^2-2t+3大于等于0,解得t大于等于3,或者t小于等于-1(舍去)
所以根号ab大于等于3,所以ab大于等于9,当且仅当a=b=3时,取得最小值9

一道有关基本不等式的题目:若正数a、b满足ab=a+b+3,求ab的最小值 教教我, 文科数学一道基本不等式题若正数a,b满足a+b+1=ab,则3a+2b的最小值是______ 基本不等式公式题目利用反证法 若ab是互不相同的正数 则a立方+b立方大于a平方b+b平方a 有关基本不等式的一道题目1/a + 1/b +2跟号ab 的最小值 a.b均大于0 有关基本不等式的解题思路例如:已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4 一道基本不等式题目2/(1/a+1/b)与√ab的大小 一道利用基本不等式求最值的题目. 一道高中有关基本不等式的题 有关3道不等式的应用——已知a,b是正数,且a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)>=9——若0请用基本不等式的性质来做对于任意实数a,b 有a^2+b^2>=2ab对于任意正数a,b 有(a+b)/2>=根号ab 若正数a,b满足a+4b=1,则根号ab的最大值是用基本不等式做 一道高中数学的题目(基本不等式)a.b.c∈(0,2),证明(2-a)c,(2-b)a,(2-c)b不能同时>1. 求解一道关于基本不等式的数学题!a,b都是正数,求证:(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³. 着急!一道高一题目基本不等式应用若a>1,b>1,且a≠b,则a+b、2ab、2根号下ab和a方+b方的值最小的是谁 a和b为正数,ab=a+b+3,a+2b的取值范围基本不等式 一道数学竞赛题 不等式的正数a,b,c,满足2a+4b+7c ..有关不等式的证明设a,b为正数,且a+b 基本不等式及其应用的题目已知a,b,c是不全相等的正数,且abc=1,求证:1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c 基本不等式应用的证明问题4若正数a b满足ab=a+b+3,求aab的取值范围