不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4>0,对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.想知道这道题是不是有问题啊(绝对没抄错题),当x为0的时候,不就是空集了吗,可题目上说道对一切实数x都成立,这不是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:15:31
不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4>0,对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.想知道这道题是不是有问题啊(绝对没抄错题),当x为0的时候,不就是空集了吗,可题目上说道对一切实数x都成

不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4>0,对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.想知道这道题是不是有问题啊(绝对没抄错题),当x为0的时候,不就是空集了吗,可题目上说道对一切实数x都成立,这不是
不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4>0,对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.
想知道这道题是不是有问题啊(绝对没抄错题),当x为0的时候,不就是空集了吗,可题目上说道对一切实数x都成立,这不是很矛盾吗?

不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4>0,对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.想知道这道题是不是有问题啊(绝对没抄错题),当x为0的时候,不就是空集了吗,可题目上说道对一切实数x都成立,这不是
如题目没问题:
①当m-2=0,即m=2时,不等式可化为-4>0,不能恒成立,∴m≠2;
②当m≠2时,要使不等式对任意x都成立,
则需m-2>0且△=4(m-2)²+16(m-2)2且-20,显然成立,∴m=2符合题意;
②当m≠2时,要使不等式对任意x都成立,
则需m-2>0且△=4(m-2)²-16(m-2)2且2

那题目出错了