关于乒乓求得数学题12个乒乓球,其中一个质量与别不同（或轻或重,未知）,如何用天平称3次把它找出来?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 11:58:42
关于乒乓求得数学题12个乒乓球,其中一个质量与别不同（或轻或重,未知）,如何用天平称3次把它找出来?
关于乒乓求得数学题
12个乒乓球,其中一个质量与别不同（或轻或重,未知）,如何用天平称3次把它找出来?
关于乒乓求得数学题12个乒乓球,其中一个质量与别不同（或轻或重,未知）,如何用天平称3次把它找出来?
先把12个球随便分成三份:4:4:4,设为A、B、C三堆.选取A、B组比较,有两种结果：一、如果A=B,则次品在C中,A、B组为正品； 从C中任选3个球跟正品中的3个比较,有两种结果：1、如果相等,则剩下的一个球是次品,把次品球与正品球比较一下就可以知道次品球是轻还是重了.任务完成!2、如果不相等,次品在C（3）中,那么又有两种情况 [1] C（3）> 正（3）,则次品球比正品球重； 从C(3)中任选两个比较一下,有如下两种情况：(a) 如果相等,则剩下的一个为次品,且次品较重.(b) 如果不相等,则较重的那个为次品.任务完成![2] C(3)A(1)+正（3）,对照隐含条件,所以次品肯定在A(3)中.随意比较一下A(3)中的两个球,有两种情况：[1] 如果相等,那么剩下的一个为次品,且较重； [2] 如果不等,则较重的一个为次品.任务完成!3、A(3)+B(2)< A(1)+正（3）,情况比较复杂,对照隐含条件可知有两种可能：A(1)是次品且比正品重,或者是B（2）中有次品且比正品轻 因此,只要比较一下B(2)中的两个球的重量,就可以做出判断了：比较一下B(2)中的两个球,有两种情况：[1] 如果B(2)中的两个球相等,则这两个球肯定是正品,那么次品是一定是A(1),而且比正品重.[2] 如果B（2）中的两个球不相等,则较轻的那个是次品.任务完成!这才是正确的
上面的不对呀，第3次分不出来呀