已知5a²﹢2001a﹢9=0,9b²﹢2001b﹢5=0.求a分之b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:51:09
已知5a²﹢2001a﹢9=0,9b²﹢2001b﹢5=0.求a分之b已知5a²﹢2001a﹢9=0,9b²﹢2001b﹢5=0.求a分之b已知5a²

已知5a²﹢2001a﹢9=0,9b²﹢2001b﹢5=0.求a分之b
已知5a²﹢2001a﹢9=0,9b²﹢2001b﹢5=0.求a分之b

已知5a²﹢2001a﹢9=0,9b²﹢2001b﹢5=0.求a分之b
5a^2+2001a+9=0,①
9b^2+2001b+5=0,②
将②两边同时除以b²,得,
9+2001/b+5/b²=0,
即5/b²+2001/b+9=0,
所以a,1/b是方程5x^2+2001x+9=0的两根,
由韦达定理,得,
两根之积为a*(1/b)=a/b=9/5
所以b/a=5/9

5a²+2001a+9=0,
9b²+2001b+5=0等式两边同时除以b²
9+2001/b+5/b²=0
5/b²+2001/b+9=0
所以a,1/b是方程5x²+2001x+9=0的两个根
根据韦达定理
a*1/b=9
a/b=9
b/a=1/9