已知:a²-3a+1=0 求a²+a²分之1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 11:40:55
已知:a²-3a+1=0求a²+a²分之1=?已知:a²-3a+1=0求a²+a²分之1=?已知:a²-3a+1=0求a²

已知:a²-3a+1=0 求a²+a²分之1=?
已知:a²-3a+1=0 求a²+a²分之1=?

已知:a²-3a+1=0 求a²+a²分之1=?
由a^2-3a+1=0
则a^2+1=3a
两边同时除以a得:
a+1/a=3
则(a+1/a)^2=3^2
a^2+1/a^2+2=9
则a^2+1/a^2=7

a^2+1=3a,a+1/a=3
两边平方得a^2+1/a^2+2=9,所求为7

a²+1=3a
两边除a
a+1/a=3
两边平方
a²+2*a*1/a+1/a²=3²
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7