已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:48:03
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已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999的值
已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999的值

已知:a²+a-1=0,求a³+2a²+1999的值
a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^3+2a^2+1999
=a^3+a^2+a^2+1999
=a(a^2+a)+a^2+1999
=a*1+a^2+1999
=a^2+a+1999
=1+1999
=2000

a²+a=1
两边同时乘以a得:
a³+a²=a
a³+2a²+1999
=a+a²+1999
=1+1999
=2000