求圆台体积公式推导过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:45:23

求圆台体积公式推导过程求圆台体积公式推导过程求圆台体积公式推导过程圆台体积公式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥.圆锥体的体积：V=1/3*π*h*r^2假

求圆台体积公式推导过程
求圆台体积公式推导过程

求圆台体积公式推导过程
圆台体积公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥 .
圆锥体的体积：V=1/3 * π * h * r^2
假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ；则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ,明显 r：R = h2：h1；
则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）
将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
从网上找来的.

求圆台体积公式推导过程求圆台表面积公式推导过程. 求圆台体积计算公式及公式的推导过程!一定要有公式的推导过程,配上图解更好, 求直线间距离,点线间距离公式,圆台体积公式推导过程. 圆台侧面积和体积公式的推导过程圆台体积的公式的推导方法圆台侧面积的公式推导过程? 圆台表面积公式推导过程...为什么? 圆台的体积推导过程及公式,一定要说清楚!给参考地址求圆台体积计算公式! 圆台表面积推导过程, 正方体的体积公式是怎么推导的?急求正方体体积公式的推导过程! 圆球,圆锥,圆台体积,面积公式1要圆球的体积,面积公式,圆锥的面积公式,圆台的体积,面积公式.2可以文字说明.3最好有推导过程. 圆锥体积公式,推导过程知道底面积求圆台体积公式求圆台的体积公式的推导过程!V=1/3(S'+√(S'*S) +S)*h如果直接用大圆锥减去小圆锥,为什么会出现根号,为什么没有了平方! 圆台体积计算公式圆台体积公式