三角函数| (cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到 cos(2x+∏/3)+1/2的?(cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到 cos(2x+∏/3)+1/2的?请详细说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:13:12
三角函数|(cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到cos(2x+∏/3)+1/2的?(cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到cos(2x+∏/3)+1/2的?请详细说明.三角函

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三角函数| (cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到 cos(2x+∏/3)+1/2的?
(cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到 cos(2x+∏/3)+1/2的?
请详细说明.

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(cosx)^2-(√3/2)*sin2x
=(1/2)[2(cosx)^2-1]+1/2-(√3/2)*sin2x
=(1/2)cos2x-(√3/2)*sin2x+1/2
(1/2)cos2x-(√3/2)*sin2x用辅助角公式得
原式=cos(2x+∏/3)+1/2
注:辅助角公式为
asinA+bcosA=根号(a^2+b^2)*sin(A+§)
(§是任意实数)