求(sinx-m)(cosx-m)的最值.(x∈〔0,π〕

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:33:05
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求(sinx-m)(cosx-m)的最值.(x∈〔0,π〕
(sinx-m)(cosx-m)
=sinxcosx-m(sinx+cosx)+m^2
=[(sinx+cosx)^2-1]/2-m(sinx+cosx)+m^2
令sinx+cosx=t
则原式=(t^2)/2-mt+m^2-1/2
x∈〔0,π〕
所以sinx+cosx=t∈(1,根号2]
则:(sinx-m)(cosx-m)=(t^2)/2-mt+m^2-1/2的最值要分情况讨论
当m