f(x)=2-√4x-x^2求值域是2减去根号下4X-X的平方,要求值域,请各位大侠相肋,万分感激!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:01:47
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f(x)=2-√4x-x^2求值域是2减去根号下4X-X的平方,要求值域,请各位大侠相肋,万分感激!
f(x)=2-√4x-x^2求值域
是2减去根号下4X-X的平方,要求值域,请各位大侠相肋,万分感激!

f(x)=2-√4x-x^2求值域是2减去根号下4X-X的平方,要求值域,请各位大侠相肋,万分感激!
令t=√(4x-x^2),则t属于[0,√2].
又y=2-t^2,故t=√(2-y),
故0=

4X-X方大于=0,4X-X方最大值为4,开根号为2,所以值域为0到2

定义域
4x-x^2>=0
x^2-4x<=0
x(x-4)<=0
0<=x<=4
4x-x^2=-(x^2-4x+4)+4
=-(x-2)^2+4
所以x=2,4x-x^2最大=4
x=0或4,4x-x^2最小=0
所以0<=√(4x-x^2)<=√4=2
所以-2<=-√(4x-x^2)<=0
2-2<=2-√(4x-x^2)<=2+0
0<=y<=2
所以值域[0,2]