求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:19:21
求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域令:t=2^x

求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域
求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域

求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域
令:t=2^x+2^(-x)≧2
则:4^x+4^(-x)=t²-2
所以:f(t)=t²-at-2=(t-a/2)²-2-a²/4
对称轴:x=a/2,
1) 当x=a/2≧2时,即 a≧4时
f(t)=t²-at-2=(t-a/2)²-2-a²/4≧-2-a²/4
值域为:,[-a^2/4-2,+∞)
2)当a/2

后面一部分是4的幂吗?