若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 14:20:36
若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件若y=ax+b(a≠

若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件
若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件

若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件
y=ax+b反函数就是x=ay+b
则ay=x-b
y=(1/a)x+(-b/a)
也是y=ax+b
所以1/a=a
-b/a=b
则a2=1
a=±1
且-b/a=b
则a=-1
所以
a=-1,b是任意实数

y轴x=0
x=0,y=4*0-4=-4
所以y=4x-4过(0,-4)
则y=kx+b过(0,-4)
且过点(-2,-8),
所以-4=0+b
-8=-2k+b
b=-4,k=2
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