已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点求二次函数的解析式判断点N(2 -12)是否在直线AC上

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 22:53:57

已知二次函数的图像经过A(-20)B(40)C(1-9)三点求二次函数的解析式判断点N(2-12)是否在直线AC上已知二次函数的图像经过A(-20)B(40)C(1-9)三点求二次函数的解析式判断点N

已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点求二次函数的解析式判断点N(2 -12)是否在直线AC上
已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点求二次函数的解析式判断点N(2 -12)是否在直线AC上

已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点求二次函数的解析式判断点N(2 -12)是否在直线AC上
因为函数图像过（-2,0）,（4,0）,
所以可设二次函数的解析式是 y=a(x+2)(x-4) ,
将C的坐标分别代入,可得 -9=3*(-3)a ,
解得 a=1 ,
因此该二次函数的解析式是 y=(x+2)(x-4)=x^2-2x-8 .
设直线AC的方程为 y=kx+b ,代入可得 -2k+b=0 ,k+b=-9 ,
解得 k=-3 ,b=-6 ,
所以AC的方程为 y=-3x-6 ,
将N坐标代入可知并不适合方程 ,
所以 N 不在直线AC上 .

根椐题目条件可设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-4),把C点的坐标代入，得a=1，即y=x²-2x-8。AC所在直线的解析式为y=-3x-6，当x=2时，y=-12，所以N（2，-12）在直线AC上。

用计算机求出函数式，再代入N（2，-12）就知道了

已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点 求二次函数的解析式 判断点N(2 -12)是否在直线AC上

已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点求二次函数的解析式判断点N(2 -12)是否在直线AC上