已知函数f(x)=ax^2-(a+1)xlnx-1(a∈R) (1)若f(x)在点(1,a-1)处的切线与圆请帮我分析一下,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:05:30
已知函数f(x)=ax^2-(a+1)xlnx-1(a∈R)(1)若f(x)在点(1,a-1)处的切线与圆请帮我分析一下,已知函数f(x)=ax^2-(a+1)xlnx-1(a∈R)(1)若f(x)在
已知函数f(x)=ax^2-(a+1)xlnx-1(a∈R) (1)若f(x)在点(1,a-1)处的切线与圆请帮我分析一下,
已知函数f(x)=ax^2-(a+1)xlnx-1(a∈R) (1)若f(x)在点(1,a-1)处的切线与圆
请帮我分析一下,
已知函数f(x)=ax^2-(a+1)xlnx-1(a∈R) (1)若f(x)在点(1,a-1)处的切线与圆请帮我分析一下,
(1)f(1)=a-1;
f′(x)=2ax-(a+1)lnx-(a+1);
f′(1)=2a-(a+1)=a-1;
直线方程为a-1=(y-a+1)/(x-1);即y=(a-1)x;(a-1)x-y=0;
圆心(1,0)半径=√1/2=√2/2;
圆心到直线距离d=|a-1|/√(a-1)²+1=√2/2;
∴a=2或a=0;
(2)f′(x)=2ax-(a+1)lnx-(a+1);
x≥1时,f′(x)≥0恒成立;所以单调递增;
在x=1时有最小值,
f(1)=a-1,
所以满足f(1)≥0即可满足全部;
∴a-1≥0;
∴a≥1
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a
已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)(a为常数,a
已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值