小升初数学题:猴子分香蕉,3只猴子分一堆香蕉,第一只取出一些,自己留下它取出的3/4,然后将剩下的平均分给了另外的两只猴子,第二只从这堆香蕉取出了一些,自己留下他取出的1/4,然后把剩
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:49:14
小升初数学题:猴子分香蕉,3只猴子分一堆香蕉,第一只取出一些,自己留下它取出的3/4,然后将剩下的平均分给了另外的两只猴子,第二只从这堆香蕉取出了一些,自己留下他取出的1/4,然后把剩
小升初数学题:猴子分香蕉,
3只猴子分一堆香蕉,第一只取出一些,自己留下它取出的3/4,然后将剩下的平均分给了另外的两只猴子,第二只从这堆香蕉取出了一些,自己留下他取出的1/4,然后把剩下的平均分给另外两只猴子.第三只拿走了全部,留下他取出的1/12,将剩下的分给了另外两只猴子.在这个分的过程中,所有香蕉数均为整数,最后三只猴子的香蕉数的比是3:2:1,求这堆香蕉的数量的最小值.
小升初数学题:猴子分香蕉,3只猴子分一堆香蕉,第一只取出一些,自己留下它取出的3/4,然后将剩下的平均分给了另外的两只猴子,第二只从这堆香蕉取出了一些,自己留下他取出的1/4,然后把剩
假设第一只去了X,第二只取了Y,第三只取了Z,则总共X+Y+Z个香蕉,则三次分为为(3/4 x,1/8 x,1/8x),(3/8 y,1/4 y,3/8 y),(11/24 z,11/24 z,1/12 z)又由於每次分配都为整数,所以设X=8K,Y=8M,Z=24N(K,M,N均为整数)则三次分配为(6K,K,K)(3M,2M,3M)(11N ,11N,2N)所以,每只猴得到个数为6K+3M+11N,K+2M+11N,K+3M+2N,这三个数之比为3:2:1
解得M=13N/9,K=11N/9 所以,N最小为9,也就M K最小为 13 11,所以X Y Z最小为88,104,216
最少有408个香蕉
看不懂!有歧义,什么是自己留下它取出的,什么意思
题目没有啊题目在上面啊数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。
邂逅雨辰的思路是对的。加以补充说明如下:
令第一只取了X,第二只取了Y,第三只取了Z,则总共有X+Y+Z个香蕉。
则三次分为(3/4 x, 1/8 x, 1/8x),
(3/8 y, 1/4 y, 3/8 y),
(11/...
全部展开
题目没有啊
收起
因为香蕉是整数,香蕉总算是8、24的最倍数,第三只猴子拿了1/12后能均分所以第三只猴子拿的数量最小24,总算必然大于24,所以香蕉总数最小是48