如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗?请说明理由.理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:46:41
如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗?请说明理由.理由!如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和

如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗?请说明理由.理由!
如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗?请说明理由.理由!

 

如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗?请说明理由.理由!
距离相等
证明:过点P作PG垂直AB于G,PH垂直AE于H,PM垂直EF于M
因为AP平分解决BAC
所以PG=PH (角平分线定理)
因为EP平分角FEC
所以PH=PM(角平分线定理)
所以PG=PM
所以AB和CD间的距离与CD和EF间的距离相等

定理:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
故P到AB、AE的距离相等,P到EF、AE的距离相等,P在CD上,所以AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等。
所以你要证明的应该是角平分线定理。

因为AB//CD,AP平分角BAC
所以角BAP=角CPA 角BAP=角APC
所以角BAP=角CPA =角APC
所以AC=CP
又因为CD//EF,EP平分角FEC
所以角CPE=角PEF 角PEF=角CEP
所以CPE=角PEF=角CEP
所以CP=CP
所以AC=CP
所以三角形APE是等腰三角形
所...

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因为AB//CD,AP平分角BAC
所以角BAP=角CPA 角BAP=角APC
所以角BAP=角CPA =角APC
所以AC=CP
又因为CD//EF,EP平分角FEC
所以角CPE=角PEF 角PEF=角CEP
所以CPE=角PEF=角CEP
所以CP=CP
所以AC=CP
所以三角形APE是等腰三角形
所以AC=CE(等腰三角形三线合一)
即AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等

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如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗?请说明理由.理由! 如图,直线AB//CD//EF,AP与EP分别平分∠BAC和∠FEC,则AB与CD之间的距离和EF与CD之间的距离相等吗?请说明理由.理由! 如图,直线ab,cd与直线ef相交于点e,f,角1=105,当角2=_____时,能使ab平行cd 如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗 解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C 如图,直线AB,CD相交于O,直线EF垂直AB与F,直线GH垂直CD于H,试证:直线EF与GH必相交 如图,直线AB,CD相交于点P,AB//EF,那么CD与EF一定相交,理由是_________. 如图,直线AB‖CD‖EF,AP、EP分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,直线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD 的距离相等吗?请说明理由. 如图,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P=90°如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 如图,AB∥CD,(1)过E作直线EF,使EF∥AB,EF∥CD吗?写出推理过程.(2)∠A,∠AEC与∠C的和是多少?证明 如图直线EF交于直线AB、CD与点M、N 直线AB//CD//EF,AP与EP分别平行∠BAC与∠FEC则AB与CD之间的距离和EF与CD的之间距 如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E,F,角BEF如图,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数. 如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点(1)证明:EF是两异面直线AB与CD的公垂线(2)求异面直线AB、CD间的距离 如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点(1)证明:EF是两异面直线AB与CD的公垂线(2)求异面直线AB、CD的距离 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,直线FG交AB与点G 若1=∠2 试试说明 FG平分∠EFC 如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P,求证∠P=90° 如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F.求EF的长. 如图,直线AB经过平移得直线CD,EF交AB,CD与E、F,EG交CD于G,EB平分角HEG,若角EGF=60度,角HEG为几度?看图