写出小于20的3个自然数,使他们的最大公因数是1,但其中任意两个数都不互质.写出几组!求求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:29:48
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写出小于20的3个自然数,使他们的最大公因数是1,但其中任意两个数都不互质.写出几组!求求
公约数只有1的两个数,叫做互质数;三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的.如2、3、5.另一种不是两两互质的.如6、8、9.
依题意,此题属于三个数互质的第二种情况.
又需要两两互质,则说明这三个数两两的最大公约数(且要为质数即2,3,5,7,11,13,17,19)不同,又需都小于20,所以11、13、17、19排除在此最大公约数范围,设这三个数为a、b、c
则可设a=2*3;b=3*5;c=5*2 即可得6,10,15
或设a=2*3,b=3*7=21(排除),c=7*2,所以7也排除
综上的所得答案为6、10、15
个人觉得这个答案是正确的