椅子能在不平的地面上放稳吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 05:05:03

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椅子能在不平的地面上放稳吗
椅子能在不平的地面上放稳吗

椅子能在不平的地面上放稳吗
椅子能在不平的地面上放稳吗?
把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只要稍挪动几次,就可以四脚着地,放稳了.下面用数学语言证明.
一、模型假设
对椅子和地面都要作一些必要的假设：
1、椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触可视为一个点,四脚的连线呈正方形.
2、地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况）,即地面可视为数学上的连续曲面.3、对于椅脚的间距和椅脚的长度而言,地面是相对平坦的,使椅子在任何位置至少有三只脚同时着地.
二、模型建立中心问题是数学语言表示四只脚同时着地的条件、结论.
首先用变量表示椅子的位置,由于椅脚的连线呈正方形,以中心为对称点,正
方形绕中心的旋转正好代表了椅子的位置的改变,于是可以用旋转角度这一变量来表示椅子的位置.
其次要把椅脚着地用数学符号表示出来,如果用某个变量表示椅
B B
A
C A x
C
D D
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脚与地面的竖直距离,当这个距离为0时,表示椅脚着地了.椅子要挪动位置说明这个距离是位置变量的函数.
由于正方形的中心对称性,只要设两个距离函数就行了,记A、C两脚与地面距离之和为f,B、D两脚与地面距离之和为g,显然f、0g,由假设2知f、g都是连续函数,再由假设3知
f、g至少有一个为0.当0时,不妨设0,0fg,这
样改变椅子的位置使四只脚同时着地,就归结为如下命题：命题已知f、g是的连续函数,对任意,f*g=0,且00,00fg,则存在0,使000fg.
三、模型求解
将椅子旋转090,对角线AC和BD互换,由00,00fg可知
02,02fg.令fgh,则02,00hh,由f、g
的连续性知h也是连续函数,由零点定理,必存在2000使
00h,00fg,由0*00fg,所以000fg.
四、评注
模型巧妙在于用已元变量表示椅子的位置,用的两个函数表示椅子四脚与地面的距离.利用正方形的中心对称性及旋转090并不是本质的,同学们可以考虑四脚呈长方形的情形

椅子能在不平的地面上放稳吗椅子能在不平的地面上放稳吗梯形椅子能在不平的地面上放稳吗长方形椅子能在不平的地面上放稳么如题长方形的椅子在不平的地面上能放稳吗? 四脚椅子能否在不平的地面上放稳数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳椅子能在不平的地面上放稳吗?下面用数学建模的方法解决此问题.1、椅子的四条腿一样长,椅子脚与地面接触可以视为一个点,四脚连线是正方形（对椅子的假设）2、地面高度是连续变化的,沿一长方形的椅子能否在不平的地面上放稳?椅子腿长度一样地面连续变化相对平缓任何位置上能三腿着地榻榻米可以用在不平的地面上吗把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只要稍挪动一张呈长方形的椅子能否在不平的地面放稳为什么铁椅子在地面上移动会发出声音试问四腿椅子可以在地面上放平吗? 在高低不平的地方如何能快速的调平对中经纬仪? 木板能直接铺到水泥地面上吗有块长3米宽0.6米的梧桐木木板,厚4厘米,上面是刨平的,下面因为木条粘的时候有些不平,想把它铺到水泥地上,水泥地也不是很平整,请问在水泥地上铺上1厘米的水桌子是椅子的谁?桌子能离开椅子吗? 汽车轮胎在路面行驶后表面高低不平是怎么回事啊?特别是轮胎的两面,有点不平,