数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 21:17:15

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数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳

数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
日常生活中有这样的现象：把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释.

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记四边形四顶点为ABCD,对角线交点为O,当凳子放在地面时最少有三只脚与地面接触,以O为转轴,AC初始位置为极轴,当AC转过θ角时,记A,C两点与地面距离之和为f(θ),BD两点与地面距离之和g(θ),由于任意位置都有三只脚与地面接触,所以总有f(θ)*g(θ)=0,记F(θ)=f(θ)-g(θ),显然F(θ)是连续的,对于初始位置,不妨设f(0)=0,g(0)≥0,那么F(0)=-g(0).当凳子从D点转到A点时,由对称性知g(θ)=f(0)=0,所以f(θ)≥0,那么F(θ)=f(θ)≥0\4\3所以F(θ)*F(0)=-g(0)*f(θ)≤0,由连续函数介值定理知在[0,θ]上最少有一点使得F(x)=0,即f(x)=g(x)=0,所以长方形凳子总能放稳]

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厉害]

数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳四脚椅子能否在不平的地面上放稳一长方形的椅子能否在不平的地面上放稳?椅子腿长度一样地面连续变化相对平缓任何位置上能三腿着地一张呈长方形的椅子能否在不平的地面放稳长方形的椅子在不平的地面上能放稳吗? 长方形椅子能在不平的地面上放稳么如题椅子能在不平的地面上放稳吗椅子能在不平的地面上放稳吗梯形椅子能在不平的地面上放稳吗椅子能在不平的地面上放稳吗?下面用数学建模的方法解决此问题.1、椅子的四条腿一样长,椅子脚与地面接触可以视为一个点,四脚连线是正方形（对椅子的假设）2、地面高度是连续变化的,沿把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只要稍挪动 1．试建立方桌问题在四条腿脚呈长方形情形时的数学模型,以说明方桌能否在地面上放稳的问题.（要求按照五步建模法进行建模工作,本题至少应给出前四个步骤.）榻榻米可以用在不平的地面上吗把书包放在椅子上的英语句子怎么写?《书包放在椅子上》试问立方桌在四条腿脚呈长方形情形时的数学模型,以说明方桌是否在地面上放稳的问题? 一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平地面上一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其有端放一质量为m的小木块A,m 数学建模的步骤数学建模的意义