如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.(1)填空:∠5=∠1+(),∠5=∠2+(),∠6=∠B+(),∠6=∠F+();(2)将(1)中的∠5和∠6分别相加,你能说明2∠F=∠B+∠D吗?试
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:38:28
如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.(1)填空:∠5=∠1+(),∠5=∠2+(),∠6=∠B+(),∠6=∠F+();(2)将(1)中的∠5和∠6分别相加,你能说明2∠F=∠B+∠D吗?试
如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.
(1)填空:∠5=∠1+(),∠5=∠2+(),∠6=∠B+(),∠6=∠F+();
(2)将(1)中的∠5和∠6分别相加,你能说明2∠F=∠B+∠D吗?试试看.
如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.(1)填空:∠5=∠1+(),∠5=∠2+(),∠6=∠B+(),∠6=∠F+();(2)将(1)中的∠5和∠6分别相加,你能说明2∠F=∠B+∠D吗?试
1、
∠5=∠1+(∠D),∠5=∠2+(∠F),∠6=∠B+(∠4),∠6=∠F+(∠3)
2、证明:
∵CF平分∠BCD
∴∠2=∠4
∴∠5=∠2+∠F=∠4+∠F
∵∠6=∠F+∠3
∴∠5+∠6=∠3+∠4+2∠F
∵EF平分∠BED
∴∠1=∠3
∴∠5=∠1+∠D=∠3+∠D
∵∠6=∠B+∠4
∴∠5+∠6=∠3+∠4+∠B+∠D
∴∠3+∠4+2∠F=∠3+∠4+∠B+∠D
∴2∠F=∠B+∠D
角5=角1+角D=角2+角F 角6=角B+角4=角F+角3
1)填空:∠5=∠1+(∠D),∠5=∠2+(∠F),∠6=∠B+(∠4),∠6=∠F+(∠3)
2)
CF为∠BCD的平分线∠2=∠4 EF为∠BED的平分线 ∠1=∠3
∠5+∠6=∠1+∠D+∠B+∠4=∠2+∠+∠F+(∠3)
2∠F=∠D+∠B+∠1-∠3+∠4-∠2=∠D+∠B