如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.若∠B:∠D:∠F=2:4:x 求X的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 09:21:35
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.若∠B:∠D:∠F=2:4:x 求X的值
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.若∠B:∠D:∠F=2:4:x 求X的值
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.若∠B:∠D:∠F=2:4:x 求X的值
如DE平行BC
作FG平行BC
角EFG=角FED,角GFC=角FCB
则角F=角FED+角FCB
又EF平分角DEB,FC平分角BCD
则角F=(角DEB+角BCD)/2
又BC平行DE,角B=角DEB,角D=角DCB
则角F=(角B+角D)/2
又角B:角D=2:4
则角F=(角B+2角B)/2=3/2*角B
即角B:角F=2:3
所以x=3
x=5
如DE平行BC
作FG平行BC
角EFG=角FED,角GFC=角FCB
则角F=角FED+角FCB
又EF平分角DEB,FC平分角BCD
则角F=(角DEB+角BCD)/2
又BC平行DE,角B=角DEB,角D=角DCB
则角F=(角B+角D)/2
又角B:角D=2:4
则角F=(角B+2角B)/2=3/2*角B
即角...
全部展开
如DE平行BC
作FG平行BC
角EFG=角FED,角GFC=角FCB
则角F=角FED+角FCB
又EF平分角DEB,FC平分角BCD
则角F=(角DEB+角BCD)/2
又BC平行DE,角B=角DEB,角D=角DCB
则角F=(角B+角D)/2
又角B:角D=2:4
则角F=(角B+2角B)/2=3/2*角B
即角B:角F=2:3
所以x=3
收起
设∠BCF=∠1,∠FCD=∠2,∠BEF=∠3,∠FED=∠4,∠BAC=∠5,∠EAD=∠6
∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.
∠B+∠1+∠2+∠5=180 ∠B=180-∠1-∠2-∠5
∠D+∠3+∠4+∠6=180 ∠D=180-∠3-∠4-∠6
设CF与BE交与点M ∠F+∠3+∠FME=180 ...
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设∠BCF=∠1,∠FCD=∠2,∠BEF=∠3,∠FED=∠4,∠BAC=∠5,∠EAD=∠6
∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.
∠B+∠1+∠2+∠5=180 ∠B=180-∠1-∠2-∠5
∠D+∠3+∠4+∠6=180 ∠D=180-∠3-∠4-∠6
设CF与BE交与点M ∠F+∠3+∠FME=180 ∠FME=∠2+∠5
∠F+∠3+∠2+∠5=180
同理 ∠F+∠2+∠3+∠6 =180
∠F=180-∠3-∠2-∠5 ∠F=180-∠2-∠3-∠6
所以∠B+∠D=360-∠1-∠2-∠3-∠4-∠5 -∠6
2∠F=360-∠3-∠2-∠5-∠2-∠3-∠6=360-∠1-∠2-∠3-∠4-∠5 -∠6 因为(∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.)
所以∠B+∠D=2∠F
收起
如DE平行BC
作FG平行BC
角EFG=角FED,角GFC=角FCB
则角F=角FED+角FCB
又EF平分角DEB,FC平分角BCD
则角F=(角DEB+角BCD)/2
又BC平行DE,角B=角DEB,角D=角DCB
则角F=(角B+角D)/2
又角B:角D=2:4
则角F=(角B+2角B)/2=3/2*角B
即角...
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如DE平行BC
作FG平行BC
角EFG=角FED,角GFC=角FCB
则角F=角FED+角FCB
又EF平分角DEB,FC平分角BCD
则角F=(角DEB+角BCD)/2
又BC平行DE,角B=角DEB,角D=角DCB
则角F=(角B+角D)/2
又角B:角D=2:4
则角F=(角B+2角B)/2=3/2*角B
即角B:角F=2:3
所以x=3
收起
如DE平行BC 作FG平行BC 角EFG=角FED,角GFC=角FCB 则角F=角FED+角FCB 又EF平分角DEB,FC平分角BCD 则角F=(角DEB+角BCD)/2 又BC平行DE,角B=角DEB,角D=角DCB 则角F=(角B+角D)/2 又角B:角D=2:4 则角F=(角B+2角B)/2=3/2*角B 即角B:角F=2:3 所以x=3