已知A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:48:33
已知A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围
已知A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围
已知A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围
讨论:
当x^2+(p+2)x+1=0无解时,集合A为Φ,则A∩B=Φ
即△=b^2-4ac=(p+2)^2-4<0
解得：-4
△=b^2-4ac=(p+2)^2-4=0
解得：p=-4或p=0②
把p=-4带入到方程,解x=1,A∩B≠Φ,所以p=-4(舍)
把p=0带入到方程,解x=-1,A∩B=Φ
当x^2+(p+2)x+1=0有两个解时,即
△=b^2-4ac=(p+2)^2-4>0
解得：p<-4或p>0
且方程两个跟都小于等于0时,和题意
设两个跟为a,b,有
a+b≤0,-(p+2)≤0,解得：p≥-2③
ab≥0
综合①②③得实数p的取值范围：
-2≤p≤0
那个答案是错的 这个才是对的
A交B=空集,那么方程x平方+(P+2)x+1=0要么没有实数根，要么有根且为负根
当没有实数根时，判别式：(p+2)^2-4<0,-4
(p+2)^2-4>=0
-(p+2)<0(两根之和小于0）
p>=0
综上：p>--4...
全部展开
那个答案是错的 这个才是对的
A交B=空集,那么方程x平方+(P+2)x+1=0要么没有实数根，要么有根且为负根
当没有实数根时，判别式：(p+2)^2-4<0,-4
(p+2)^2-4>=0
-(p+2)<0(两根之和小于0）
p>=0
综上：p>--4
收起