如图,△ABC中,AB=AC,角A=80°,以AB为直径的半圆交AC于D,交BC于E(1)求AD弧、DE弧、BE弧所对圆心角的度数(2)证明:BE=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:18:07
如图,△ABC中,AB=AC,角A=80°,以AB为直径的半圆交AC于D,交BC于E(1)求AD弧、DE弧、BE弧所对圆心角的度数(2)证明:BE=EC如图,△ABC中,AB=AC,角A=80°,以A

如图,△ABC中,AB=AC,角A=80°,以AB为直径的半圆交AC于D,交BC于E(1)求AD弧、DE弧、BE弧所对圆心角的度数(2)证明:BE=EC
如图,△ABC中,AB=AC,角A=80°,以AB为直径的半圆交AC于D,交BC于E(1)求AD弧、DE弧、BE弧所对圆心角
的度数(2)证明:BE=EC

如图,△ABC中,AB=AC,角A=80°,以AB为直径的半圆交AC于D,交BC于E(1)求AD弧、DE弧、BE弧所对圆心角的度数(2)证明:BE=EC
这个题把图画出来,把相关的半径都连出来,利用等腰三角形(半径为腰)的知识解题.圆心为o
(1)AD弧、DE弧、BE弧所对圆心角分别为20°,80°,80°.(注:DE弧对圆心角可最后用
180减去其它两角)
(2) BE弧所对圆心角为80°等于角A,同位角相等,所以过OE与AC平行.o为AB中点,由平行线段的性质知E为BC的中点,BE=EC