初三的代数题!1.若等式a/(x+1)+b/(x-5)=(3x-3)/[(x+1)(x-5)]成立,求实数a,b的值 2.设a,b,c都不为0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2.求证：a,b,c中至少有一个等于2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 11:51:59
初三的代数题!1.若等式a/(x+1)+b/(x-5)=(3x-3)/[(x+1)(x-5)]成立,求实数a,b的值 2.设a,b,c都不为0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2.求证：a,b,c中至少有一个等于2.
初三的代数题!
1.若等式a/(x+1)+b/(x-5)=(3x-3)/[(x+1)(x-5)]成立,求实数a,b的值
2.设a,b,c都不为0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2.求证：a,b,c中至少有一个等于2.
初三的代数题!1.若等式a/(x+1)+b/(x-5)=(3x-3)/[(x+1)(x-5)]成立,求实数a,b的值 2.设a,b,c都不为0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2.求证：a,b,c中至少有一个等于2.
1、两边同乘以[(3X-3)(X-5)]后
ax-5b+bx+b=3x-3
合并后(a+b)x-(5a-b)=3x-3
得出a+b=3
5a-b=3
a=4/3
b=5/3
由已知去分母得：
2(ab+bc+ca)=abc
所以：
(a-2)(b-2)(c-2)
=(ab-2a-2b+4)(c-2)
=c(ab-2a-2b+4)-2(ab-2a-2b+4)
=abc-2ca-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=abc-2(ca+bc+ab)+4(a+b+c)-8
=abc-abc+8-8
=0
由于(a-2)、(b-2)、(c-2)的乘积为0
所以三者之中至少有一个为0,也就是说,三者之中至少有一个等于2
1,两边同乘以[(3X-3)(X-5)]后
ax-5b+bx+b=3x-3
合并后(a+b)x-(5a-b)=3x-3
得出a+b=3
5a-b=3
a=4/3
b=5/3
2,....
二楼抄袭
1,两边同乘以通分后：
(ax-5a+bx+b)/[(x+1)(x-5)]=(3x-3)/[(x+1)(x-5)]
合并后(a+b)x-(5a-b)=3x-3
得出：a+b=3
5a-b=3
所以：a=1
b=2
2,....
1.等式两边都乘以[(x+1)(x-5)]，然后整理移项，就可得出a= 1，b=2