任给一个方阵,一定可以合同于一个对角阵吗

任给一个方阵,一定可以合同于一个对角阵吗 方阵都能合同于对角阵吗?为什么? 任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,任一实对称阵都可以相似对角化为对角矩阵,这两个矩阵是同一个吗? 关于合同,与二次型和对称阵无关,就是任意方阵是否都可以进行合同变换使其合同于一个对角阵,而且这个对角阵是否也有类似于惯性定理那样,有恒定的正项项数和负项项数 任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,那请问 这个对角阵是唯一的吗? 关于矩阵对角化：能找到一个标准正交矩阵使某方阵相似于一个对角阵,该方阵是否一定是实对称阵 一个实对称阵为正定矩阵的充要条件是它合同于一个单位阵,如何证明?对于其他方阵该充要条件吗对于其他方阵该充要条件还满足吗 矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗? 一个方阵乘以一个常数等于?等于此方阵乘以一个对角阵,该对角阵的对角元素等于该常数.请问这个结论对吗?如果对,那么这个结论是定理吗? 高等代数--证明--在数域p上,任意一个对称矩阵都合同于一个对角阵在复数域上证明.不仅仅是实数域. 任一实对称矩阵必合同于一个对角矩阵怎么理解是至少合同于一个矩阵还是至少有一个对角矩阵上面错了是至少有一个还是只有一个 判断一个实对称矩阵与一个对角阵是否合同 是不是可以直接看两个矩阵的秩是否一样啊 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化实对称矩阵合同于对角矩阵，这个对角矩阵是唯一的么？如果有一个对角矩阵的 n介方阵A可以对角化,那么该对角阵一定是由A的特征值构成的吗?如何证明 请问 matlab如何产生一个矩阵a 使得a*a'=∧,其中a是3*4矩阵（不是方阵）,a'是a的转置∧是3*3的对角阵。我的想法是将一个3*3的对角矩阵分解成一个3*4矩阵和一个4*3矩阵的乘积，这样可以吗，用ma 一个方阵不可以对角化,那么他的秩一定不等于非0特征值的个数吗 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化成的对角矩阵的正惯性指数相同但特征值不同,那他们合同么? 二阶方阵A的行列式|A|0 B.A可相似于二阶方阵A的行列式|A|0 B.A可相似于一个对角阵C.|A*|>0 D.A只有一个线性无关的特征向量 PS：|最好每个选项解释一下,