方阵都能合同于对角阵吗?为什么?

方阵都能合同于对角阵吗?为什么? 任给一个方阵,一定可以合同于一个对角阵吗 任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,任一实对称阵都可以相似对角化为对角矩阵,这两个矩阵是同一个吗? 关于合同,与二次型和对称阵无关,就是任意方阵是否都可以进行合同变换使其合同于一个对角阵,而且这个对角阵是否也有类似于惯性定理那样,有恒定的正项项数和负项项数 证明：任一是对称矩阵都合同于对角矩阵 任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,那请问 这个对角阵是唯一的吗? 关于矩阵对角化：能找到一个标准正交矩阵使某方阵相似于一个对角阵,该方阵是否一定是实对称阵 高等代数--证明--在数域p上,任意一个对称矩阵都合同于一个对角阵在复数域上证明.不仅仅是实数域. 矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗? 请教几个有关线性代数的问题,有关方阵对角化和方阵相似,方阵合同,以及二次型.1,是不是任意一组线性无关的向量都能正交化?2,是不是任意一个可对角化的方阵,都存在正交阵C,使得CtAC=正交 MATLAB 生成不是方阵的对角阵 线性代数矩阵求解关于合同：1.若n+1个n阶实对称阵A1,A2……An+1 都是可逆但都不是正定的,证明：存在i不等于j,使Ai和Aj 合同.2.矩阵A 0 0 1 相似于对角阵,是否存在正交阵Q 使得 Q逆AQ 为对角阵?3 -1 一个实对称阵为正定矩阵的充要条件是它合同于一个单位阵,如何证明?对于其他方阵该充要条件吗对于其他方阵该充要条件还满足吗 急求矩阵能否相似于对角阵怎样判断下面这个方阵能否相似于对角阵呢?1 1 00 2 00 0 2 线性代数,证明矩阵的合同关系.若A m×n为实矩阵,且r（A）=n,证明A‘A合同于E（此处A‘为A的转置矩阵）补充：是否可逆矩阵就合同于单位阵呢?是否合同于对角阵，就合同于单位阵？ 合同变换得到的对角矩阵对角线上的元素可以为0吗?为什么?与正交变换在这点上又有何区别? 方阵A的特征值所组成的对角阵与A相似吗 一个方阵乘以一个常数等于?等于此方阵乘以一个对角阵,该对角阵的对角元素等于该常数.请问这个结论对吗?如果对,那么这个结论是定理吗?