若化简|X-1|-|X-4|的结果为2X-5,则X的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 23:16:36
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若化简|X-1|-|X-4|的结果为2X-5,则X的取值范围是

若化简|X-1|-|X-4|的结果为2X-5,则X的取值范围是
2x-5=(x-1)+(x-4)
所以应该有|x-1|-|x-4|
=(x-1)+(x-4)
=(x-1)-[-(x-4)]
即|x-1|=x-1
|x-4|=-(x-4)
所以x-1≥0,x≥1
x-4≤0,x≤4
所以1≤x≤4

说明后边个绝对值是小于等于0,前边个绝对值大于等于0
所以1<=x<=4