解关于X的不等式mx2+(m+1)X+1小于0,m属于实数R 求具体的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 08:02:16

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（1）当m=0时：x+1＜0
∴x＜-1
（2）当m≠0时,设y=m（x平方）+（m+1）x+1
令y=0,则：m（x平方）+（m+1）x+1=0
解得：x=-1 或-1/m
即抛物线与x轴交于（-1,0）和（-1/m,0）
（一）若m＞0,且-1＜-1/m,即m＞1 ,则：-1＜x＜-1/m；
若m＞0,且-1/m＜-1,即0＜m＜1,则：-1/m＜x＜-1；
若m＞0,且-1=-1/m,即m=1,则不等式无解；
（二）若m＜0,总有-1＜-1/m,此时：x＜-1 或 x＞-1/m ；
综上所述：不等式的解集为：
当m＜0时：x＜-1 或 x＞-1/m ；
当m=0时： x＜-1；
当0＜m＜1时： -1/m＜x＜-1；
当m=1时,不等式无解；
当 m＞1 时：-1＜x＜-1/m；

【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠

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