初二直角三角形与直角坐标系问题如下图,段A的坐标为(0,0),点C的坐标为(0,4),点B的坐标为(0,3).而Rt三角形BDC为全等于Rt三角形ABC的直角三角形,求D点的坐标.想过用勾股求,也只能用勾
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:42:09
初二直角三角形与直角坐标系问题如下图,段A的坐标为(0,0),点C的坐标为(0,4),点B的坐标为(0,3).而Rt三角形BDC为全等于Rt三角形ABC的直角三角形,求D点的坐标.想过用勾股求,也只能用勾
初二直角三角形与直角坐标系问题
如下图,段A的坐标为(0,0),点C的坐标为(0,4),点B的坐标为(0,3).
而Rt三角形BDC为全等于Rt三角形ABC的直角三角形,求D点的坐标.
想过用勾股求,也只能用勾股求……
这题是一到《教与学》的题目,结果他也只能列出一个(注意)二元一次方程。
求各位老师同学帮帮看看。
初二直角三角形与直角坐标系问题如下图,段A的坐标为(0,0),点C的坐标为(0,4),点B的坐标为(0,3).而Rt三角形BDC为全等于Rt三角形ABC的直角三角形,求D点的坐标.想过用勾股求,也只能用勾
答:点C应该是(4,0)
因为:AC=4,AB=3
根据勾三股四弦五知道BC=5
RT△ABC≌RT△DBC或者RT△ABC≌RT△DCB
BC是公共斜边
1)DB=AB=3并且AC=DC=4
所以:点D和点A在BC的垂直平分线上
因为:BC直线斜率k=-3/4,BC直线y=-3x/4+3
所以:AD的斜率为4/3,AD直线为y=4x/3
与BC直线相交于点(36/25,48/25)
该点是A和D的中点,所以点D为(72/25,96/25)
2)DC=AB=3并且DB=AC=4
设点D为(x,y)
根据勾股定理有:x^2+(3-y)^2=DB^2=16…………(1)
再根据勾股定理有:(4-x)^2+y^2=DC^2=9
两式相减得:4x-3y-7=0
x=(3y+7)/4代入(1)得:
(9y^2+42y+49)/16+9-6y+y^2=16
整理得:25y^2-54y-63=0
所以:(25y+21)(y-3)=0
解得:y=3,x=4或者y=-21/25,x=28/25
综上所述,点D为(72/25,96/25)或者(4,3)或者(28/25,-21/25)