已知球半径为R,则球内接长方体的表面积的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:47:46
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已知球半径为R,则球内接长方体的表面积的最大值是
最大值就是正方体.推荐记住.
如何证明?
设长方体边长分别为a、b、c
则长方体的表面积为2ab+2ac+2bc
又因为长方体为球内接,故有半径与边长关系为
R^2=a^2+b^+3^2
由均值不等式
得2R^2≥2ab+2ac+2bc
故表面积最大值为2R^2,即正方体表面积(2*3a^2=a^2*6)

已知球半径为R,则球内接长方体的表面积的最大值是 球体的表面积公式半径为r 已知一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,请算出该球的表面积 圆台有一半径为R的内切球,已知圆台的母线长为 l求:圆台的表面积!先说明:R是球的半径! 圆台有一半径为R的内切球,已知圆台的母线长为 l 求:圆台的表面积!R是球的半径,不要再有R为圆台的底面半径啊! 半径为r的球的表面积为16∏,则r= 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢? 已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积 已知半球半径为r,问怎样切割此球能得到一个体积最大的长方体? 已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少 已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积 球:半径为R的球,其表面积为S= ,其体积为V= . 已知圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长l,试证明圆台的表面积公式 问圆台有一个半径为R的内切球,已知圆台的母线长为L,求圆台的表面积 半径为R的球的内接正方体的表面积 半径为r的球的内接正方体的表面积是多少? 已知圆柱体的底面半径为R,高为H,则表面积S=?,体积V=? 球的半径为r,则表面积s=4πr的平方,当r=38cm时,求球的表面积(π取3.14)