一道不会的初二函数题（附图）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A（4,3）,一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:02:12

一道不会的初二函数题（附图）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A（4,3）,一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.一道不会的初二函数题（附图）如图表示一

一道不会的初二函数题（附图）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A（4,3）,一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.
一道不会的初二函数题（附图）
如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A（4,3）,一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.

一道不会的初二函数题（附图）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A（4,3）,一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.
设正比例函数y=kx,一次函数为y=kx+b（k不等于0）
y=kx过A（4,3）,
3=4k
k=3/4
正比例函数y=3/4x
∵A（4,3）,
∴OA=√（4²+3²）
=5
∵OA=OB,B在y的负半轴
∴OB=b=-5
∴y=kx-5
∵y=kx-5过A（4,3）,
∴k=2
一次函数为：y=2x-5

因为点a为（4，3）所以oa=ab=5
所以b点坐标为（0，-5）
所以正比例函数为y=3/4x
设一次函数为y=kx+b
把ab两点坐标代入 -5=b，3=4k+b
所以k=2，b=-5
一次函数为y=2x-5

根据A点可得正比例函数的解析式为y=3x/4，由勾股定理可得oa=5，及B为（0,-5），这时可得一次函数的解析式为y= 2x-5。