数学对数函数 高一log（x+1）为底【16-4的x方】定义域什么log0.5为底（x的平方+2x+3）值域什么 最好有过程 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 03:17:06
数学对数函数 高一log（x+1）为底【16-4的x方】定义域什么log0.5为底（x的平方+2x+3）值域什么 最好有过程 谢谢
数学对数函数 高一
log（x+1）为底【16-4的x方】定义域什么
log0.5为底（x的平方+2x+3）值域什么
最好有过程 谢谢
数学对数函数 高一log（x+1）为底【16-4的x方】定义域什么log0.5为底（x的平方+2x+3）值域什么 最好有过程 谢谢
1、
真数大于0
16-4^x>0
4^x<16=4²
所以x<2
底数大于0,不等于1
所以x+1>0,x>-1
x+1≠1,x≠0
所以定义域
(-1,0)∪(0,2)
2、
x²+2x+3=(x+1)²+2>=2
0<0.5<1
所以log0.5(x)是减函数
真数大于等于2
所以log0.5(x²+2x+3)<=log0.5(2)=log0.5(0.5^-1)=-1
所以值域(-∞,-1]
(-1,0)U(0,2)
(-无穷大,-1]
-1＜X＜2 x+1＞0 16-4的x次方大于0 x不等0
y≤-1 x的平方+2x+3恒大于2
对数函数的定义域是指底数和真数都大于0且底数不能为1
第一个，X+1要大于0且不为1。则X大于-1且X不为0；16-X^大于0。则X在-4到4这个开区间。。。而这取交集，则X大于-1小于4且X不为0...
第二个，X^+2x+3的值域是2到正无穷，由该对数函数图像知道。该函数的值域是负无穷到-1...
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对数函数的定义域是指底数和真数都大于0且底数不能为1
第一个，X+1要大于0且不为1。则X大于-1且X不为0；16-X^大于0。则X在-4到4这个开区间。。。而这取交集，则X大于-1小于4且X不为0...
第二个，X^+2x+3的值域是2到正无穷，由该对数函数图像知道。该函数的值域是负无穷到-1
收起
(1)x+1>0且x+1≠1且16-4x^2>0,x∈(-1,0)∪(0,2).
(2)y=x^2+2x+3=(x+1)^2+2,y∈[2,+∞),f(x)=log0.5(x^2+2x+3)在（-∞，-1）上单调递增，在（-1,+∞）单调递减，f(x)≤log0.5(2）=-1.f(x)∈(-∞,-1].