求y=2sinx+1/2sinx-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:26:12
求y=2sinx+1/2sinx-1的值域求y=2sinx+1/2sinx-1的值域求y=2sinx+1/2sinx-1的值域【方法一】因为y=(2sinx+1)/(2sinx-1)故:y(2sinx

求y=2sinx+1/2sinx-1的值域
求y=2sinx+1/2sinx-1的值域

求y=2sinx+1/2sinx-1的值域
【方法一】
因为y=(2sinx+1)/(2sinx-1)
故:y(2sinx-1)= 2sinx+1
故:sinx=(y+1)/(2y-2)
因为-1≤sinx=(y+1)/(2y-2)≤1
故:(1) (y+1)/(2y-2)≤1,y≥3或y<1
(2) (y+1)/(2y-2) ≥-1,y>1或y≤1/3
故:函数值域为:{y|y≥3或y≤1/3}.
【方法二】
y=(2sinx-1+2)/(2sinx-1)=1+2/(2sinx-1),
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