等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:47:12
等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下

等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?
等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?

等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?
因为夹角是60度
所以对角线构成的2个三角形都是正三角形
每条对角线=上底+下底=8
那么梯形的高=8×sin60=4√3
梯形面积=1/2×（上底+下底）×高=1/2×8×4√3=16√3

sin 60= gao / 上下的和 sin 60 = 2/3
高=2/3 * 8 = 16 /3
所以梯形面积= （上地 +下地）*高 / 2 = 8 *（16/3）/2=64/3

设对角线相交于O点，过O点作EF垂直等腰梯形两底交BC于E点，交AD于F点
则∠BOE=∠COE=30度 ，∠AOF=∠DOF=30度
在直角三角形BOE中
tan∠BOE=BE/OE=1/2*BC/OE
从而 OE=1/2*BC/tan∠BOE=1/2*BC/tan30度=√3/2*BC
在直角三角形AOE中

全部展开

设对角线相交于O点，过O点作EF垂直等腰梯形两底交BC于E点，交AD于F点
则∠BOE=∠COE=30度 ，∠AOF=∠DOF=30度
在直角三角形BOE中
tan∠BOE=BE/OE=1/2*BC/OE
从而 OE=1/2*BC/tan∠BOE=1/2*BC/tan30度=√3/2*BC
在直角三角形AOE中
tan∠AOE=AF/OF=1/2*AD/OF
从而 OF=1/2*AD/tan∠BOE=1/2*AD/tan30度=√3/2*AD
又 AD+BC=8
OE+OF=√3/2*BC+√3/2*AD=√3/2*(BC+AD)=√3/2*8=4√3
∴梯形的面积=1/2*(AD+BC)*EF=1/2*(AD+BC)*(OE+OF)
=1/2*8*4√3
=16√3
则梯形的面积为16√3.

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等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为? 等腰梯形ABCD的对角线长为6,且两条对角线的一夹角为60度,求梯形面积（详细过程） 如果等腰梯形两底和为10cm,对角线夹角为60度,等腰梯形的面积为 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少? 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 等腰梯形ABCD的两底和为4,两条对角线相交60度角,球等腰梯形的面积 若等腰梯形的一条对角线长为6cm,两对角线的夹角为60°,则这个梯形的面积是 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 在梯形ABCD中AB∥DC对角线AC,BD交与O点且OD=OC求证梯形ABCD为等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且高为10cm,则等腰梯形的面积为____cm² 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且其高为11cm,则此等腰梯形的面积为 在等腰梯形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,且其高为11cm,则此等腰梯形的面积为____m² 若等腰梯形ABCD的上下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为60度,则等腰梯形ABCD的面积为.能不能说的更详细些？ 若等腰梯形ABCD的上下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为60度,则等腰梯形ABCD的面积为?我知道答案,请问下思路最好有图 若等腰梯形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所成的锐角为60度,则等腰梯形ABCD的面积为?我要两个答案,请问下思路 救人啊 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=60度,AC平分角DAB,E,F分别为对角线AC,DB的中点,且EF=4求这个梯形的面积 是一道数学题,图形要自己画在等腰梯形中,上下两底分别平行,对角线AC平分∠BAD,∠B=60度,上底=2,则梯形ABCD的面积为多少?