一道初三几何如图,梯形ABCD∽梯形A'B'C'D',CE垂直AB,AB=15cm,DC=5cm.CE=10cm,A'B'=21cm.求梯形A'B'C'D'的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:55:31
一道初三几何如图,梯形ABCD∽梯形A'B'C'D',CE垂直AB,AB=15cm,DC=5cm.CE=10cm,A'B'=21cm.求梯形A'B'C'D'的面积.
一道初三几何
如图,梯形ABCD∽梯形A'B'C'D',CE垂直AB,AB=15cm,DC=5cm.CE=10cm,A'B'=21cm.求梯形A'B'C'D'的面积.
一道初三几何如图,梯形ABCD∽梯形A'B'C'D',CE垂直AB,AB=15cm,DC=5cm.CE=10cm,A'B'=21cm.求梯形A'B'C'D'的面积.
∵AB=15,CD=5,CE=10
∴S梯形ABCD=1/2(5+15)*10=100cm²
∵梯形ABCD∽梯形A'B'C'D',A'B'=21
∴S梯形ABCD/S梯形A'B'C'D'=(15/21)²
∴100/S梯形A'B'C'D'=25/49(相似多边形的面积比等于相似比的平方)
∴S梯形A'B'C'D'=196cm²
由ab等于15,a'b'等于21可得两梯形的相似比为5/7,那么其面积比为25/49.算出小梯形的面积为100.然后用25/49:100可得出答案为196.
D'C':DC=A'B':AB
D'C'=(21/15)*5=7cm
C'E':CE=A'B':AB
C'E'=(21/15)*10=14cm
S(A'B'C'D')=(A'B'+D'C')*C'E'/2=(21+7)*14/2=196 cm^2
∵AB=15，CD=5，CE=10
∴S梯ABCD=1/2(5+15)×10=100cm²
∵梯ABCD∽梯A'B'C'D'，A'B'=21，D'C':DC=A'B':AB，C'E':CE=A'B':AB
∴D'C'=(21/15)*5=7cm，C'E'=(21/15)*10=14cm
∴S梯A'B'C'D'=(A'B'+D'C')×C'E'/2=(21+7)×14/2=196