在线等线性代数学高手——V是数域F上的n维线性空间,α1,α2,……,αn是V的基,V1=L（α1+α2+……αn）,V2=｛∑ki·αi|ki∈F且∑ki=0｝其中i=1,……,n.求证：V1与V2的直和等于V
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:20:48
在线等线性代数学高手——V是数域F上的n维线性空间,α1,α2,……,αn是V的基,V1=L（α1+α2+……αn）,V2=｛∑ki·αi|ki∈F且∑ki=0｝其中i=1,……,n.求证：V1与V2
在线等线性代数学高手——V是数域F上的n维线性空间,α1,α2,……,αn是V的基,V1=L（α1+α2+……αn）,V2=｛∑ki·αi|ki∈F且∑ki=0｝其中i=1,……,n.求证：V1与V2的直和等于V
在线等线性代数学高手——V是数域F上的n维线性空间,α1,α2,……,αn是V的基,V1=L（α1+α2+……αn）,V2=｛∑ki·αi|ki∈F且∑ki=0｝其中i=1,……,n.求证：V1与V2的直和等于V
在线等线性代数学高手——V是数域F上的n维线性空间,α1,α2,……,αn是V的基,V1=L（α1+α2+……αn）,V2=｛∑ki·αi|ki∈F且∑ki=0｝其中i=1,……,n.求证：V1与V2的直和等于V
证：设x∈V1∩V2,∵x∈V1,∴存在k∈F
使得x=k(α1+α2+...+αn).又x∈V2
∴nk=0,即k=0,∴x=0
∴V1∩V2={0},即V1+V2是直和.
又αi=(α1+α2+...+αn)/n+{(-α1-α2-...-α[i-1]-α[i+1]-..-αn)/n+(n-1)αi/n}
其中显然有(α1+α2+...+αn)/n∈V1,
而(-1-1-...-1)/n+(n-1)/n=0,所以
(-α1-α2-...-α[i-1]-α[i+1]-...-αn)/n+(n-1)αi/n∈V2
即αi∈V1∩V2,i=1,2...,n
∴V包含于V1+V2,而显然V1+V2包含于V
∴有V=V1+V2,即V1与V2的直和等于V
在线等线性代数学高手——V是数域F上的n维线性空间,α1,α2,……,αn是V的基,V1=L（α1+α2+……αn）,V2=｛∑ki·αi|ki∈F且∑ki=0｝其中i=1,……,n.求证：V1与V2的直和等于V
数学小王子快告诉我什么事是数域p上的线性空间啊!急!在线等!
设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间并求出V的维数
求线性代数学法.
线性代数学来干嘛?
线性代数学渣求教!
线性代数学来干嘛?
向高手请教一道高代题……设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核.
我现在是大一,线性代数学的很不懂啊,
设V是数域F上3阶对称阵组成的线性空间,则dim(V)=?
v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T
在边长为96厘米的正方形ABCD中（如图）, E,F,G为BC上的四等分点,M,N,P为AC上的四等分点,求阴影部分的面积.我是小学生,希望数学高手解题要有过程,易懂,在线急等.
设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关于t的非平凡不变子空间.
证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间.
有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证
设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核.
37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0
设W为数域F上的n维线性空间V的子集合,若W中元素满足1、 若α,β∈W,则α+β∈W；2、 若α∈W,λ∈F,则λα∈W.则容易证明：W也构成数域F上的线性空间.称W是线性空间V的一个线性子空间.这个到底是