一道高中数学求取值范围的题!设抛物线y方=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:40:00
一道高中数学求取值范围的题!设抛物线y方=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率的取值范围是多少?一道高中数学求取值范围的题!设抛物线y方=8x的准线与x轴交于点Q

一道高中数学求取值范围的题!设抛物线y方=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率的取值范围是多少?
一道高中数学求取值范围的题!
设抛物线y方=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率的取值范围是多少?

一道高中数学求取值范围的题!设抛物线y方=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率的取值范围是多少?
Q(-2,0),
设直线l的方程为y=k(x+2),
代入抛物线方程,消去y整理得:
k2x2+(4k2-8)x+4k2=0,
由△=(4k2-8)2-4k2•4k2=64(1-k2)≥0,
解得 -1≤k≤1.

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