没学过三角形里的平行线,中位线和相似△所以别用,全等和直角△性质等可以用.【要说理过程】

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:35:17

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没学过三角形里的平行线,中位线和相似△所以别用,全等和直角△性质等可以用.【要说理过程】
(1)因为△BCD≌△OCD(折叠后,三条边显然对应相等)
所以BC=CO=1/2OB=2
所以C坐标为(0,2)
因为△AOC为直角△
所以有AC²=OC²+OA²=2²+2²=8
AC=2√2

(2)因为△BCD≌△ACD
所以AC=BC
设OC长a,则BC=4-a=AC
在直角△OCA中有AC²=OC²+OA²
所以(4-a)²=a²+2²
a=3/2
所以C坐标为(0,3/2)

(3)因为△BCD≌△B′CD
所以BC=B′C
又因为BC=OB-OC=4-y
所以B′C=4-y
在直角△OB′C中有OC²+OB′²=B′C²
所以y²+x²=(4-y)²
整理得y=-x²/8+2

xajlzz的1问完全正确。
说明一下，针对带直角坐标系的题来说，设元是好方法，也就是我们以前常说的数形结合。
2问，图3，设bc=x,那么oc=4-x,勾股定理，ac的平方=bc的平方加上oc的平方
又因为对折，ac=bc,是不是就能解出x了

同样3问，也是折叠，同样可得结论。但要注意x的定义域，0小于x小于等于2...

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