设力F=(y-x^2)i+(x+sin^2y)j,证明此变力作功与路径无关,并求质点从点A(0,0),移动到点B(1,1)力F所作的功

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 04:39:20

设力F=(y-x^2)i+(x+sin^2y)j,证明此变力作功与路径无关,并求质点从点A(0,0),移动到点B(1,1)力F所作的功设力F=(y-x^2)i+(x+sin^2y)j,证明此变力作功与

设力F=(y-x^2)i+(x+sin^2y)j,证明此变力作功与路径无关,并求质点从点A(0,0),移动到点B(1,1)力F所作的功
设力F=(y-x^2)i+(x+sin^2y)j,证明此变力作功与路径无关,并求质点从点A(0,0),移动到点B(1,1)力F所作的功

设力F=(y-x^2)i+(x+sin^2y)j,证明此变力作功与路径无关,并求质点从点A(0,0),移动到点B(1,1)力F所作的功
P=y--x^2,Q=x+sin^2y,aP/ay=1=aQ/ax,因此积分与路径无关.
积分可以先从(0 0)到(1 0)的直线段L1,再从(1 0)到(1 1)的直线段.
在L1上,y=0,dy=0,因此积分变为：积分（从0到1）--x^2dx=--1/3.
在L2上,x=1,dx=0,积分变为：积分（从0到1）(1+sin^2y)dy=3/2--sin2/4.
总积分为7/6--sin2/4.

设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设f(x)可微.y=f(lnx)+f(sin^2*x),求dy 设f(x)可导,求y=f(sin^2x)+f(cos^2x)的导数设f(x)可导,求y=f(x*2)+f(sin*2 x)的倒数! 设f（x）可导,求y=f(x^2)、y=f(sin^2x)+f(cos^2x)的导数设f(x)可导,求y=f(sin^2x)+sinf^2(x)的导数设力F=(y-x^2)i+(x+sin^2y)j,证明此变力作功与路径无关,并求质点从点A(0,0),移动到点B(1,1)力F所作的功设函数f（x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy）=( ) 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+∮)(-兀设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(0 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π