f(z)=(1+z)^(1/z),z=0,怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:00:57
f(z)=(1+z)^(1/z),z=0,怎么算?f(z)=(1+z)^(1/z),z=0,怎么算?f(z)=(1+z)^(1/z),z=0,怎么算?∞]=-Res[f(1/z)*1/z^2,0]将1
f(z)=(1+z)^(1/z),z=0,怎么算?
f(z)=(1+z)^(1/z),z=0,怎么算?
f(z)=(1+z)^(1/z),z=0,怎么算?
∞]=-Res[f(1/z)*1/z^2,0]
将1/z带入上式可得：
f(1/z)*1/z^2=2/z(z^2+1),易知z=0是在z*（z^2+1）的一阶零点,则z=0是2/z*（z^2+1）的一阶极点
所以Res[f(1/z)*1/z^2,0]＝lim(z*2/z(z^2+1))其中z|趋近于零,带入可得：
Res[f(1/z)*1/z^2,0]=2
所以Res[f(z),∞]=-2
补充问题回答：
确实是这样的,z=∞即使是函数的可去奇点,函数在z =∞d的留树也未必是0
列入:f(z)=1/z中 z=∞是它的可去起点,但她的留数是-1
f(z)=(1+z)^(1/z),z=0,怎么算?
f'(z)=(z+1)'(2-z)+(z+1)(2-z)'如何计算
把F(z)=1/z(z-1)在1
f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z)
f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i）
（2）f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i）
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z
求Y(Z)=Z(Z+2)/(3Z-7)(Z+1)的z反变换
将函数f(z)=1/(1+z^2),0
已知f(z)=|1+z|-z(拔),又f(-z)=10+3i,求复数z已知f(z)=|1+z|-z(拔）,又f(-z)=10+3i,求复数z
F(Z)=1/(Z-1)(z-2) 在Z=1处的泰勒展开式
设f(z)=1/5(z^5)-(1+i)z,求方程f'(z)=0的所有根.
设f(z)=(1/5)z^5-(1+i)z,求方程f'(z)=0的所有根
求积分计算f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dz
f(Z)=1/z(z+1)(z+4)在2
将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z|
将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z|
用MATLAB反Z 变换F（z）=1/(z-e(α))反Z变换