F(Z)=1/(Z-1)(z-2) 在Z=1处的泰勒展开式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 03:10:50

F(Z)=1/(Z-1)(z-2)在Z=1处的泰勒展开式F(Z)=1/(Z-1)(z-2)在Z=1处的泰勒展开式F(Z)=1/(Z-1)(z-2)在Z=1处的泰勒展开式F(Z)=1/(Z-1)(z-2

F(Z)=1/(Z-1)(z-2) 在Z=1处的泰勒展开式
F(Z)=1/(Z-1)(z-2) 在Z=1处的泰勒展开式

F(Z)=1/(Z-1)(z-2) 在Z=1处的泰勒展开式
F(Z)=1/(Z-1)(z-2)=1/(z-2) -1/(z-1)
第二项-1/(z-1)不必继续展开,只考虑第一项
1/(z-2)=1/(z-1-1),令 x = z-1,则第一项变为 1/(x-1)
将 1/(x-1)在x点展开（文本状态不好输入泰勒公式,教材上都有）,
1/(x-1) = -1/(1-x) = -(1+ x + x^2 + x^3 +...+ x^n +...) x属于(-1,1)
然后将 x = z-1 代入上面的展开式,即为1/(z-2)在z=1处的展开式.
别忘记最后的结果还要加上第二项 -1/(z-1).

设x= (z-1) ,
则(1/(z-1)(z-2))
=1/(x*(x-1))
=1/(x-1)-1/x
1/(x-1)的级数展开式为
-1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5-...-x^n-...
于是
1/(x-1)-1/x的展开式为
-1/x -1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5-...

全部展开

设x= (z-1) ,
则(1/(z-1)(z-2))
=1/(x*(x-1))
=1/(x-1)-1/x
1/(x-1)的级数展开式为
-1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5-...-x^n-...
于是
1/(x-1)-1/x的展开式为
-1/x -1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5-...-x^n-...
将x换成z-1于是得展开式:
-1/(z-1) -1 - (z-1) - (z-1)^2 - (z-1)^3 - (z-1)^4 - (z-1)^5-...-(z-1)^n-...

收起

F(Z)=1/(Z-1)(z-2) 在Z=1处的泰勒展开式 f(Z)=1/z(z+1)(z+4)在2 将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z| 将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z| 把F(z)=1/z(z-1)在1 f'(z)=(z+1)'(2-z)+(z+1)(2-z)'如何计算求函数f(z)=z/(z-1)(z+3)^2在z=1处的留数. f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z) （2）f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i） f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i）已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 求Y(Z)=Z(Z+2)/(3Z-7)(Z+1)的z反变换函数f(z)=1/(z-2)在z=-1的邻埴内的泰勒展开式如何将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在0 求f(z)=(1-e^2z)/z^2 在0 求f(z)=1/z(z-2)²在0 求积分计算f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dz 将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z|>1内展开为幂级数